大运河的中心在不同历史时期有所变化。根据提供的信息，大运河的中心可以总结如下：
隋唐时期 ：大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭。
五代到宋金时期 ：随着开封成为都城，运河开始以开封为中心。
元朝以后 ：都城移到北京（当时称为大都），运河的中心也随之转向北京。
因此，大运河的中心随着朝代的变迁而变化，没有固定不变的中心城市。在不同时间段，洛阳、开封和北京都分别扮演了大运河的中心角色
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